Ayuda con una bateria de iphone

Bueno amigos buenas noches el motivo de pedirles su ayuda es para saber que si una bateria de un iphone 3 g es compatible con un iphone 3 gs y de ser asi porque al ponerle la bateria del iphone 3 g a mi 3 gs lo enciendo pero se me reinicia y cuando le conecto el cargador me aparece con el simbolo de como que si ya estuviera cargado